المپیاد ریاضی (Mathematical Olympiads)

هرچیزی راجع به المپیاد ریاضی-دانلود سوالات المپیاد

المپیاد ریاضی (Mathematical Olympiads)

هرچیزی راجع به المپیاد ریاضی-دانلود سوالات المپیاد

۱۰۰ تا سوال چندجمله ای باجواب

سلام. این چند روز حس چند جمله ای بود! پس این رو درست کردم: http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=721&t=397768

لذت ببرید و موفق باشید!

امیرحسین.

و باز هم نامساوی

۱) در مثلثی با اضلاع و شعاع دایره محیطی ثابت کنید



چه زمانی می تَساویَدْ؟


۲) برای اعداد حقیقی و مثبت با شروط  و ثابت کنید



از یافتن حالت تساوی خودداری نکنید.


۳) برای اعداد حقیقی و مثبت با شرط  ثابت کنید




۴) برای اعداد حقیقی و مثبت که تعریف می کنیم:


ثابت کنید



۱۰) برای اعداد حقیقی و مثبت نابرابری های زیر را اثبات کنید






۱۱) در مثلثی با اضلاع فرض کنید معرف طول نیمسازها و معرف طول میانه های نظیر اضلاع باشند. ثابت کنید



۱۲) برای اعداد حقیقی و مثبت ثابت کنید




خدا خیرتان بهاد.

سوال جدید - نامساوی

سلام...


این چند وقت با امتحانا و اینا درگیر بودم که نشد پست بزارم


این هم چندتا سوال جدید: (امروز حس نامساوی بود!)


۱) برای اعداد حقیقی و مثبت ثابت کنید





۲) برای اعداد حقیقی و مثبت ثابت کنید




۳) مثلث حاده الزاویه است. ثابت کنید





سوالات نامساوی (خوب - بد - زشت!)

امروز یه سری سوال نامساوی براتون میذارم. با تشکر از آقا آرش به خاطر پیشنهاد.


سوال ۵ خیلی سخته. پس اگه حل نکردید اصلاْ عیبی نداره! در عوضش سوال ۳ کلی آسونه!


سوالات رو میتونید از اینجا دانلود کنید.