سوال سخت هندسه (به این میگن جایزه دار!)

در مثلث نقطه وسط کمان از دایره محیطی این مثلث است. نقاط و به ترتیب تصاویر روی اضلاع و هستند. محل برخورد را و محل برخورد را   می نامیم. خط عمود از بر ، پاره خط را در قطع می کند. ثابت کنید بر عمود است!





{ همونطور که مشاهده می کنید، از تمام حروف الفبای انگلیسی در این سوال استفاده شده است! }